圆周率与角度的关系

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答：

弧度制和十进制的区别：

Pi是一个无理数，名字叫做圆周率，约等于3.14159......

圆周率与180度角的关系出于角的弧度制。

要知道1弧度的角的定义是弧长等于1个半径的圆心角。

半圆的弧（长为PiR)所对的圆心角是平角，

因此180度角就是弧度数是Pi的角，常常说：Pi=180度，

完整的说法是Pi弧度角等于180度角。

算圆的周长等用十进制

算圆周角用弧度制

π是180度。

在一个单位圆（半径为1的圆）中，半圆的周长为π。圆周角有这样的公式：一条弧所对的圆周角=弧长÷半径，那么用这个公式算半圆所对的圆周角恰好等于π，因此π=180度。

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。

π的作用

1、几何学：π是计算圆的周长和面积的关键参数。周长公式为C=2πr，面积公式为A=πr^2。通过π的值，可以计算出圆的周长和面积。

2、物理学和工程学：π在计算圆形和球形物体的相关参数时非常重要。在计算圆柱体的体积、球体的体积和表面积、圆锥的体积等等方面，都需要用到π的值。

3、三角学：π在三角函数中起着重要的角色。例如，sin(x)和cos(x)函数的周期都是2π，tan(x)函数的周期是π。π也与单位圆的弧度制相关，一个完整的圆的弧度为2π。

4、统计学：π在概率和统计中被用于计算正态分布等曲线的面积和概率。π也被用来计算圆周率近似值的随机算法，如蒙特卡洛方法。

根据数学公式圆的周长等于两倍半径乘以圆周率，由此可知半径为一的圆的周长为两倍的圆周率，圆转过一周的度数为360度，所以两倍的圆周率为360度，即可得到圆周率等于180度。?

早在一千七百多年前,我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024，继刘徽之后，我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面，又有了重要发展。

祖冲之计算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；另一个是（nǜ）数（即不足的近似值），为 3.1415926，圆周率的真值正好在盈两数之间。

祖冲之还采用了两个分数值：一个是22/7（约等于3.14）；另一个是 355/113（约等于3.1415929），祖冲之求得的密率，比外国数学家求得这个值,至少要早一千年。

圆周率特性

圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算可观测宇宙（observable universe）的大小，误差还不到一个原子的体积。

以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

π在许多数学领域都有非常重要的作用。

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