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异面直线距离求法如下：
1、找出（或作出）公垂线，计算公垂线段的长度。
2、转化为求线面间的距离，过其中一条直线b上的任一点作另一条直线a的平行线c，b和c所决定的平面α与a之间的距离就是异面直线的距离。
3、转化为求平行平面间的距离，过两条异面直线作两个互相平行的平面，这两个平面间的距离就是异面直线的距离。
异面直线定义：
异面直线是不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交，又不平行的直线。因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。若无特别的说明，所说的空间直线，都是指异面直线。
相关概念：
1、两条异面直线所成的角
直线a、b是异面直线。经过空间任意一点o，分别引直线a'//a，b'//b。直线a'和b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线a、b所成角的大小，只由a、b的相互位置来确定，与点o的选择无关(可以用等角定理来证明)。
2、两条异面直线的距离
两条异面直线的公垂线在这两条异面直线问的线段的长，叫做两条异面直线的距离。异面直线a、b间的距离，也就是a和过b且平行于a的平面M间的距离。
异面直线性质：
1、和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线。
2、两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，公垂线段的长度，叫做两条异面直线的距离。
3、过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。
4、经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行。
5、异面直线的公垂线存在且唯一。
6、在两条异面直线上各任取一点，这两点形成的所有线段中这两条异面直线的距离最小。
异面直线间的距离怎么测量？
直线间的距离可以理解为
直线到面的距离
链接DB
能证明
D1B1平行面A1BD
A1B与D1B1的距离就是
面A1BD到D1B1的距离
能证明AC1垂直于面A1BD（也就是四面体A-A1DB的高）同时垂直于D1B1(简单的证明)
也就说明
A1B与D1B1的公垂线是平行于AC1的
左补全一个正方形后能知道
公垂线就是
四面体D1-EDA1的高
也就是正方体对角线的1/3(算是已知条件
可以用相似证明)
如果边长是a的话
A1B与D1B1的距离就是
3分之根号3a
好多年不做了
不知道对不对啊
大概就是这个意思
异面直线距离计算公式如下图：
向量方法：先求两异面直线的公共法向量，再求两异面直线上任意两点的连结线段在公共法向量上的射影长。该公式可以这样理解：设异面直线AM和BN，其中AB是公垂线，M、N是两条直线上任意的两点。
有关定理：
定理一：任意两条异面直线有且只有一条公垂线。
定理二：两条异面直线的公垂线段长（异面直线的距离）是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。
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评论列表（3条）
我是正弦号的签约作者“凝梦”
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